SIFAT ELASTISITAS BAHAN

SIFAT ELASTISITAS BAHAN

Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Ada dua jenis benda, yaitu benda elastic dan benda plastis.

1.     

A

ΔL

Lo

F

Seutas kawat luas penampangnya A semula panjangnya Lo ditarik dengan gaya F sehingga bertambah panjang ΔL. Akibat gaya tarik tersebut kawat mengalami tegangan atau stress (σ). Stress adalah gaya yang diberikan pada benda tiap satu satuan luas penampang.   F = gaya (N) A = luas penampang (m2) σ = tegangan atau stress (N/m2)

Tegangan atau stress (σ = “tho”)

2.      Regangan atau strain (e)

Regangan merupakan perubahan relative ukuran benda yang mengalami tegangan atau stress.

Regangan adalah perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang mula – mula.

ΔL = perubahan panjang (m)

Lo = panjang mula – mula (m)

e = regangan atau strain (tidak memiliki satuan)

3.      Modulus elastisitas atau Modulus Young (E)

Modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan.

E = modulus elastisitas atau modulus Young (N/m2)

 

Modulus elastisitas bahan bergantung pada jenis zatnya dan tidak pada ukuran atau bentuknya.

Contoh:

       Sebuah kawat panjangnya 2 m dengan diameter 2 mm ditarik dengan gaya 15,7 newton ternyata panjangnya menjadi 200,4 cm. Tentukanlah :

a.     Tegangan kawat tersebut

b.     Regangan kawat tersebut

c.     Modulus elastisitas kawat tersebut         

Diketahui : Lo = 2 m

        d = 2 mm = 0,002 m = 2 x 10^-3 m

        F = 15,7 N

        Lt = 200,4 cm = 2,004 m

        Ditanya :

a.       Σ = … ?

b.      e = … ?

c.       E = … ?

        Jawab :

      a.

   

                       

                b.      ΔL = Lt – Lo = 2,004 m – 2 m = 0,004 m

                c.       atau

4.      Hukum Hooke

Menurut Hooke, besarnya perubahan panjang (Δx) sebuah pegas sebanding dengan besarnya gaya (F) yang diberikan pada pegas tersebut.

F

ΔX

Xo

atau    atau F = gaya (N) K = konstanta gaya atau tetapan gaya (N/m) Δx = perubahan panjang (m)

 

 

Jika pegas disusun secara vertikal maka besarnya F = w = m.g

 

              Hukum Hooke pada benda elastis :

   atau

Dari hukum Hooke : , sehingga

Contoh soal :

Sebuah benda bermassa 8 kg digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 5 cm. Tentukan besarnya tetapan gaya pegas  ?

Diketahui : m = 8 kg

Δx = 5 cm = 0,05 m = 5 x 10^-2 m

Ditanya : k = … ?

Jawab :

 atau

5.      Hukum Hooke Pada Susunan Pegas

a.     

Prinsip susunan seri dari pegas adalah sebagai berikut : 1)      Gaya tarik yang dialami tiap pegas (F1, F2 dan F3) sama besar dan gaya taik ini sama dengan gaya tarik pada pegas pengganti (F). F1 = F2 = F3 = F 2)      Pertambahan panjang pegas pengganti seri (Δx) sama dengan total pertambahan panjang tiap – tiap pegas (Δx1, Δx2, Δx3). Δx = Δx1 + Δx2 + Δx3 Diterapkan hukum Hooke  atau

Susunan Seri Pegas

Jadi untuk pegas yang dirangkai seri maka konstanta pengganti serinya ks adalah

b.     

Prinsip susunan paralel dari pegas adalah sebagai berikut : 1)      Gaya tarik pada pegas pengganti (F) sama dengan total gaya tarik pada tiap pegas (F1, F2 dan F3) F = F1 + F2 + F3 2)      Pertambahan panjang tiap pegas (Δx1, Δx2, Δx3) sama dengan pertambahan panjang pegas pengganti paralel (Δx) Δx = Δx1 = Δx2 = Δx3 Diterapkan hukum Hooke  atau

Susunan paralel pegas

 

Jadi untuk pegas yang dirangkai paralel maka konstanta pengganti paralelnya kp adalah :

6.      Energy potensial pegas

Sebuah benda diletakkan pada ujung pegas yang telah dimampatkan kemudian pegas tersebut dibebaskan, maka apa yang akan terjadi ? tentunya benda akan ………

Demikian pula jika sebuah benda diikatkan diujung pegas yang diregangkan lalu pegas dibebaskan, maka apa yang akan terjadi ? tentunya benda tersebut akan ……

Hal ini menunjukkan bahwa ketika suatu pegas ditarik maupun ditekan dan engalami perubahan panjang maka didalam diri pegas akan timbul suatu kekuatan / energi yang disebut energi potensial pegas.

Pada waktu kita meregangkan ataupun merapatkan pegas, maka dikatakan bahwa kita telah melakukan usaha pada pegas. Usaha ini kemudian disimpan oleh pegas dalam bentuk energi potensial. Sedang besarnya usaha yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan luas daerah dibawah grafik  F – x  . yang dibatasi oleh garis 0 – A  dan A-B, sehingga besarnya usaha yang dilakukan  dapat dirumuskan sbb :

 

                                                  

 

Sehingga energi potensial pegas dapat dirumuskan sebagai berikut :

                                   

Contoh penggunaan gaya pegas adalah ketapel. Jika ketapel direnggangkan kemudian dilepaskan , maka ketapel dapat melontarkan batu. Dalam hal ini energi potensial elastis berubah menjadi energi kinetic batu.

                     Ep _ketapel   =   Ek _batu

Dimana m = massa benda (kg)

Contoh soal :

Sebuah beban massa 3 kg digantungkan pada dua buah pegas yang dihubungkan parallel dan tetapan pegasnya masing – masing k1 = 100 N/m dan k2 = 200 N/m. Tentukan :

a.       Konstanta pengganti pegas

b.      Pertambahan panjang susunan pegas

c.       Energi potensial pegas

Diketahui : m = 3 kg

              k₁ = 100 N/m

              k₂ = 200 N/m

Ditanya :

a.       kp = … ?

b.      Δx = … ?

c.       Ep = … ?

Jawab :

a.       Konstanta pengganti parallel pegas

b.      Pertambahan panjang susunan pegas

c.       Energy potensial pegas

Latihan Soal :

1.      Seutas kawat memiliki luas penampang 20 mm² ditarik dengan gaya 80 N sehingga bertambah panjang 0,1 cm. Tentukan besarnya tegangan yang dialami kawat ?

2.      Sebuah pegas panjang mula – mula 60 cm dan setelah diberi tarikan panjangnya menjadi 60,6 cm. Tentukan besarnya regangan pegas ?

3.      Seutas kawat yang panjangnya 30 cm ditarik dengan gaya 100 N sehingga mengalami pertambahan panjang sebesar 0,4 cm. Jika luas penampang kawat 4 mm² tentukan besarnya modulus elastisitas kawat ?

4.      Sebuah pegas berkonstanta 400 N/m dipengaruhi oleh gaya F sehingga meregang sejauh 0,4 cm. tentukan besarnya gaya yang bekerja pada pegas /

5.      Karet diregangkan sehingga panjangnya berubah sebesar 5 cm dan memerlukan usaha sebesar 50 J. tentukan besarnya usaha yang diperlukan supaya panjang karet menjadi 20 cm ?

6.      Tiga buah pegas masing – masing berkonstanta k₁ = 25 N/m, k₂ = 50 N/m dan k₃ = 25 N/m dihubungkan secara paralel. Jika susunan pegas tersebut dipengaruhi oleh beban  10 kg, tentukan :

a.       pertambahan panjang pegas

b.      energi potensial pegas

7.      Tiga buah pegas masing – masing berkonstanta 40 N/m, 20 N/m dan 40 N/m dihubungkan secara seri. Jika susunan pegas tersebut dipengaruhi gaya 20 N, tentukan

a.        pertambahan panjang pegas

b.      Energy potensial pegas

8.      Karet diregangkan sehingga panjangnya berubah sebesar 5 cm dan memerlukan usaha sebesar 50 J. tentukan besarnya usaha yang diperlukan supaya panjang karet menjadi 20 cm ?

9.      Dua kawat terbuat dari bahan yang sama. Jari-jari kawat  A  dua kali B dan panjang kawat  A  empat kali kawat  B. Berapa perbandingan tetapan gaya kawat  A dan kawat  B ?

10.  Sebuah pegas sebelum ditarik dengan gaya sebesar 20 N panjangnya 30 cm. Jika pegas bertambah panjang sejauh 10 cm, maka energi potensial pegas adalah … joule.